已知直線C1： (t為參數(shù))，C2： (θ為參數(shù))．

(1) 當(dāng)α＝時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2) 過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．


解： (1) 當(dāng)α＝時(shí)，C1的普通方程為y＝(x－1)，

C2的普通方程為x2＋y2＝1.

聯(lián)立方程組

解得C1與C2的交點(diǎn)為(1，0)，.

(2) C1的普通方程為xsinα－ycosα－sinα＝0.A點(diǎn)坐標(biāo)為(sin2α，－cosαsinα)，故當(dāng)α變化時(shí)，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))．

P點(diǎn)軌跡的普通方程為＋y2＝.

故P點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “a<4”是“對任意的實(shí)數(shù)x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的(　　)

A．充分必要條件                    B．充分不必要條件

C．必要不充分條件                  D．既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知M＝，β＝，計(jì)算M5β.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將參數(shù)方程 化為普通方程，并說明它表示的圖形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4的直線與曲線 (t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求極坐標(biāo)方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個(gè)圓的圓心距．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在極坐標(biāo)系中，求圓ρ＝2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．

(1) 當(dāng)a＝1時(shí)，求此不等式的解集；

(2) 若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案