已知三棱錐底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均為2，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為(   )
A．B．C．D．
D
分析：由已知易得該三棱錐為正三棱錐，則頂點(diǎn)在底面上的射影正好落在底面的中心上，構(gòu)造由棱錐高、側(cè)棱長(zhǎng)及底面頂點(diǎn)到中心為三邊的三角形，解三角形后，即可求出側(cè)棱與底面所成角的余弦值．
解答：
由已知易得該三棱錐為正三棱錐，
則頂點(diǎn)在底面上的射影正好落在底面的中心上
如下圖示：
在三棱錐S-ABC中，O為底面中心
則易得SO⊥AO
AO=，SA=2
∠SAO即為側(cè)棱與底面所成的角
則cos∠SAO==
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面圓周上，點(diǎn)F在DE上，且AF⊥DE，若圓柱的底面積與△ABE的面積之比等于π。
（Ⅰ）求證：AF⊥BD；
（Ⅱ）求直線DE與平面ABCD所成角的正切值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面成60°角，則一個(gè)側(cè)面在底面的射影面積為（    ）。
A. 3a2    B. 2a2    C. a2    D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為        。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下方左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖為

A              B             C            D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一空間幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的表面積是       ．

圖3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個(gè)半圓面圍成圓錐的側(cè)面,則其任意兩條母線間夾角的最大值為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某個(gè)幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，
其中正視圖與側(cè)視圖是完全相同的圖形，
則這個(gè)幾何體的體積為_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案