已知函數(shù).

（Ⅰ）畫出函數(shù)在的簡圖；

（Ⅱ）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

（Ⅲ）若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且，試判斷△ABC的形狀.

解：（Ⅰ）∵

當(dāng)時(shí)，其圖象如圖所示.

（Ⅱ）函數(shù)的最小正周期是，其單調(diào)遞增區(qū)間是；

由圖象可以看出，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的最大值是.

（Ⅲ）若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，則有，∴

由，得

∴  ∴ ，，故△ABC為直角三角形.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）畫出函數(shù)圖像；
（2）求的值；
（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合.

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已知函數(shù)．
（1）畫出函數(shù)f（x）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|f（x）|，求g（x）的周期、單調(diào)遞減區(qū)間．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)(∈R).

（1）畫出當(dāng)=2時(shí)的函數(shù)的圖象；

（2）若函數(shù)在R上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡圖；

(2)先把的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象；然后把的圖

象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象；再把的圖象

上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍(橫坐標(biāo)不變)，得到的圖象，求的解析式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，

（1）畫出函數(shù)圖像；

（2）求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合.

 

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