已知數(shù)學(xué)公式
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并指出相應(yīng)x的取值．

解：（1）∵==，
∴由得：，（k∈Z）
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：；
（2）∵，
∴，
∴0≤f（x）≤1，當(dāng)；當(dāng)．
分析：（1）利用二倍角公式與輔助角公式將化為，可求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）由可求，利用y=sinx的單調(diào)性即可求得f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)x的取值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)考查倍角公式，輔助角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合，，且，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為.

（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；

（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省09-10學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)+1，求：

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）求函數(shù)的最大值，以及函數(shù)取得最大值時(shí)自變量的集合

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省2009-2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

已知集合，，且，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值．

 

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