Question

已知矩陣A=

5 1 6 0

，C=

0 0 1 1

，若AC=BC，則矩陣B=（　�。�

• A．

  5 1 6 0

• B．

  1 1 0 0

• C．

  0 6 0 6

• D．

  a 1 c 0

  ，其中a，c為任意實數(shù)

Answer 1

分析：假設(shè)二階矩陣，利用矩陣的乘法，結(jié)合AC=BC，可求．

解答：解：設(shè)矩陣B=

a b c d

，則AC=

1 1 0 0

BC=( 

b b d d

∵AC=BC，
∴b=1，d=0
∴B=

a 1 c 0

故選D．

點評：本題以二階矩陣為載體，考查矩陣的乘法與矩陣的相等，關(guān)鍵是利用矩陣的乘法公式．