函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（    ）

A．a(chǎn)b="0" B．a(chǎn)+b="0" C．a(chǎn)=bD．=0

D

解析考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
專題：計(jì)算題．
分析：利用奇函數(shù)的定義“函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有x∈D，且f（-x）=-f（x），則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù)”建立恒等式，求出a、b的值即可．
解答：解：根據(jù)奇函數(shù)的定義可知
f（-x）=-x|a-x|+b=-f（x）=-x|x+a|-b對(duì)任意x恒成立
∴a=0，b=0，故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，當(dāng)>0 時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，成立，則的最小值為
              B.                 C.              D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則

A．B．t
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是               （   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足且在上為減函數(shù)，若是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則                             (   )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面.點(diǎn)M為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，則的值是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是               （   ）

A．當(dāng) B．
C．的最小值為2 D．當(dāng)時(shí)，的最小值是4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)的反函數(shù)，則       （   ）
．1       ．      ．1或       ．5

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