已知P（-3，2），Q（3，4）及直線ax+y+3=0.若此直線分別與PQ的延長線、PQ、QP的延長線相交，試分別求出a的取值范圍.（圖3）

解：直線l：ax+y+3=0是過定點A（0，-3）的直線系，斜率為參變數(shù)-a，易知PQ、AQ、AP、l的斜率分別為：kPQ=，kAQ=，kAP=-，kl=-a.

圖3

若l與PQ延長線相交，由圖3可知kPQ＜kl＜kAQ，解得＜a＜；

若l與PQ相交，則kl＞kAQ或kl＜kAP，解得a＜或a＞；

若l與QP的延長線相交，則kPQ＞kl＞kAP，解得＜a＜.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知p：（x+2）（x-10）≤0；q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是
0＜m≤3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，2）、B（-4，0），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，則|PA|+|PB|的最大值（　�。�
A、10
B、10-
5
C、10+
5
D、10+2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（3，-2）為角α終邊上的一點，那么cosα的值等于（　�。�
A、-
2
3
B、-
3
5
C、
3
13
13
D、-
3
13
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（-3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點．
（1）求b的值；
（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由．

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