Question

已知圓C的參數(shù)方程

x=1+2cosα y=-1+2sinα

（α為參數(shù)），化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程,簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：化圓的參數(shù)方程為普通方程，然后代入x=ρcosθ，y=ρsinθ求得圓C的極坐標(biāo)方程．

解答： 解：由

x=1+2cosα y=-1+2sinα

，得：

x-1=2cosα y+1=2sinα

，
兩式平方相加得：（x-1）²+（y+1）²=4．
即x²+y²-2（x-y）=2．
∴ρ²-2（ρcosθ-ρsinθ）=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的參數(shù)方程，考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，是基礎(chǔ)題．