【題目】關(guān)于下列命題:
①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0},則它的值域是{y|y≤1};
②若函數(shù)y= 的定義域是{x|x>2},則它的值域是{y|y≤ };
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4},則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2};
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3},則它的定義域是{x|0<x≤8}.
其中不正確的命題的序號是 . (注:把你認(rèn)為不正確的命題的序號都填上)

【答案】①②③
【解析】解:①中函數(shù)y=2x的定義域x≤0,值域y=2x∈(0,1];原解錯誤;
②函數(shù)y= 的定義域是{x|x>2},值域y= ∈(0, );原解錯誤;
③中函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4},,y=x2的值域是{y|0≤y≤4},
但它的定義域不一定是{x|﹣2≤x≤2};原解錯誤
④中函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3},y=log2x≤3,
∴0<x≤8,故①②③錯,④正確.
所以答案是:①②③
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域的相關(guān)知識點,需要掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零;求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實質(zhì)是相同的才能正確解答此題.

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