設(shè)，函數(shù)．

（I）當(dāng)時，求的極值；[

（II）設(shè)，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．


（Ⅰ）當(dāng)時，函數(shù)，則.

     得：

當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

+

0

－

0

+

極大

極小

     因此，當(dāng)時，有極大值，并且；

當(dāng)時，有極小值，并且.

（Ⅱ）由，則，

解得；解得

所有在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，

即

對于任意的，不等式恒成立，則有即可.

即不等式對于任意的恒成立

（1）當(dāng)時，，解得；解得

          所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，，

          所以符合題意.

      （2）當(dāng)時，，解得；解得

  所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，，

          得，所以符合題意.

       （3）當(dāng)時，，得

         時，，

解得或；解得

         所以在是增函數(shù)，

 而當(dāng)時，，這與對于任意的時矛盾

同理時也不成立.

    綜上所述，的取值范圍為.-


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)，(為虛數(shù)單位)．在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點(diǎn)在第    象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一塊弓形薄鐵片EMF，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，其所在圓O的半徑為4 dm（圓心O在弓形EMF內(nèi)），∠EOF=．將弓形薄鐵片裁剪成盡可能大的矩形鐵片ABCD(不計損耗)， AD∥EF，且點(diǎn)A、D在上，設(shè)∠AOD=．

    （1）求矩形鐵片ABCD的面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）當(dāng)矩形鐵片ABCD的面積最大時，求cos的值．

 


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 函數(shù)的一個單調(diào)

   遞減區(qū)間是

    A.    B.    C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，內(nèi)角所對的邊長分別為，已知角為銳角,且 

    ，則實數(shù)范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面的莖葉圖表示柜臺記錄的一天銷售額情況（單位：元），則銷售額中的中位數(shù)是

A．30.5             B．31.5             C．31               D．32

1

0

2

2

0

1

4

3

1

1

2

6

4

3

8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正三棱錐的高和底面邊長都等于6，則其外接球的表面積為

    A．8p          B．16p        C．32p          D．64p

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設(shè)集合，則（  ）

A．       B．[1，2]      C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓：的離心率為，右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)在

圓：上.

（Ⅰ）求橢圓和圓的方程；

（Ⅱ）已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，與圓交于另一點(diǎn).請判斷是否存在斜率不為0的直線，使點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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