數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，對(duì)于函數(shù)數(shù)學(xué)公式-（an-an-1）x（其中n≥2，n∈N+），有數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．

2n
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，利用，可得數(shù)列{an-an-1}為等比數(shù)列，利用疊加法可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
解答：由題意，f′（x）=（an+1-an）x2-（an-an-1），
∵
∴
∵a2-a1=2
∴an-an-1=2n
∴
∴an=2n
故答案為2n
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查的是這是，考查等比數(shù)列的定義，同時(shí)考查了疊加法求數(shù)列和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問(wèn)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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