解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長(zhǎng)為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)(異于A、B兩點(diǎn))

(1)求證：與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；

(2)當(dāng)的夾角θ取何值時(shí)，有最大值．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵AB為⊙O的直徑，P為圓上一點(diǎn)∴AP⊥BP

　　∴　　　　2分

　　∵P為MN中點(diǎn)，　　　　3分

　　∴

　�。�　　　　5分

　　＝　　　　7分

　　∴的夾角有關(guān)，而與點(diǎn)P位置無關(guān)　　　8分

　　(2)解：由(1)有　　　10分

　　∴當(dāng)取最大值0　　　12分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長(zhǎng)為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)（異于A、B兩點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：
AM
•
BN
與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；
（Ⅱ）當(dāng)
MN
與
AB
的夾角θ取何值時(shí)，
AM
•
BN
有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

已知△OFQ的面積為，且·＝m．

(Ⅰ)設(shè)＜m＜，求向量與的夾角θ的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)Q(如圖)，＝c，m＝(－1)c2．

當(dāng)||取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0106 月考題 題型：解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長(zhǎng)為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)（異于A、B兩點(diǎn)）。
（Ⅰ）求證：與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；
（Ⅱ）當(dāng)與的夾角取何值時(shí)，有最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長(zhǎng)為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)（異于A、B兩點(diǎn)）．
（Ⅰ）求證：•與點(diǎn)P在⊙O上的位置無關(guān)；
（Ⅱ）當(dāng)與的夾角θ取何值時(shí)，•有最大值．

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