定義在（-∞，0）∪（0，+8）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“等比函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞上的如下函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=log2|x|；
③f（x）=x2；
④f（x）=ln2x，
則其中是“等比函數(shù)”的f（x）的序號為______．
由等比數(shù)列性質(zhì)知an•an+2=an+12，
①當(dāng)f（x）=2x時(shí)，f（an）f（an+2）=2an•2an+2=2an+an+2≠22an+1=f2（an+1），故①不正確；
②f（an）f（an+2）=log2|an|log2|an+2|≠log2|an+1|2=f2（an+1），故②不正確；
③當(dāng)f（x）=x2時(shí)，f（an）f（an+2）=an2an+22=（an+12）2=f2（an+1），故③正確；
④f（an）f（an+2）=anln2•an+2ln2=an+12ln22=f2（an+1），故④正確；
故答案為：③④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1）＞0，則a的取值范圍是（　　）
A、(0，
1
2
)
B、(0，
1
2
]
C、(
1
2
，+∞)
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+（a-2b）x+a-1是定義在（-a，0）∪（0，2a-2）上的偶函數(shù)，則f(
a2+b25
)=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個(gè)數(shù)是8；
②關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域?yàn)閇-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
1
2
）；
⑥將三個(gè)數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在{x|x＞0}上的增函數(shù)，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f(x+3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）+1過點(diǎn)（4，4）．
（1）求實(shí)數(shù)a；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個(gè)單位，再向右平移a個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）圖象，設(shè)函數(shù)g（x）關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為h（x），試求h（x）的解析式；
（3）對于定義在（-4，0）上的函數(shù)y=h（x），若在其定義域內(nèi)，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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