Question

已知cosα=

3

5

，α∈（0，π），則cos（α-

π

6

）的值為（　�。�

• A、

  3+4 3

  10

• B、

  3-4 3

  10

• C、

  3 3 +4

  10

• D、

  3 3 -4

  10

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：利用同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式和兩角和差的余弦公式即可得出．

解答： 解：∵cosα=

3

5

，α∈（0，π），
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

．
∴cos（α-

π

6

）=cosαcos

π

6

+sinαsin

π

6

=

3

5

×

3

2

+

4

5

×

1

2

=

4+3 3

10

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式和兩角和差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．