15．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則函數(shù)$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）．

分析 利用互為反函數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵函數(shù)$y=f（x）+\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），
∴2=f（1）+1，解得f（1）=1．
∴f-1（1）=1．
則函數(shù)$y={f^{-1}}（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）．
故答案為：（1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．0B．1C．-1D．2

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