設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)M在圓C2：x2+y2+4x-4y=0上運(yùn)動(dòng)，則|OM|的最大值為
 
．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：先求出圓心和半徑r，再求得|C2O|=2
2
，則|OM|的最大值為|C2O|+r．
解答： 解：圓C2：x2+y2+4x-4y=0，即 （x+2）2+（y-2）2=8，表示以C2（-2，2）為圓心，半徑r等于2
2
的圓．
由于|C2O|=2
2
，∴|OM|的最大值為|C2O|+r=4
4
，
故答案為：4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的一般方程，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：直線y=x+t與拋物線y2=4x有兩個(gè)交點(diǎn)；命題q：關(guān)于x的方程x2-tx+4=0有實(shí)根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量
m
=（a+c，a-b），
n
=（sinB，sinA-sinC），且
m
∥
n
，
（1）求∠C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為拋物線C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交于B、D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若∠BFD=90°，且△BFD的面積為4，求p的值及圓F的方程；
（Ⅱ）若A、B、F三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m、n距離的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的一條對(duì)稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tan2x的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若銳角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2sin3，-2cos3），則α=3-
π
2
；
⑤函數(shù)f（x）=x-sinx有3個(gè)零點(diǎn)；
以上五個(gè)命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，連接PB、PC、PD、AC、BD，則下列垂直關(guān)系中正確的序號(hào)是
 
．
①平面PAB⊥平面PBC  
②平面PAB⊥平面PAD
③平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
2a
x+
b
y=1（其中a，b為正實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，則a2+b2-2（a+b）取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種專門占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開始時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)后
 
分鐘，該病毒占據(jù)內(nèi)存32MB（1MB=210KB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①設(shè)α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC為銳角三角形．
③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
則其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案