醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病傳播過(guò)程中病毒細(xì)胞的生長(zhǎng)規(guī)律及其預(yù)防措施，將一種病毒細(xì)胞的m個(gè)細(xì)胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)．在試驗(yàn)過(guò)程中，得到病毒細(xì)胞的數(shù)量與時(shí)間(h)的關(guān)系記錄如下表：

已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)超過(guò)個(gè)小時(shí)小白鼠將死亡，但有一種藥物對(duì)殺死此種病毒有一定效果，在最初使用此藥物的幾天內(nèi)，每次用藥將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98％．

(1)為了使小白鼠在試驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？

(2)第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠生命？(答案精確到小時(shí)，lg2=0.3010．)

答案：略
解析：

(1)設(shè)第一次最遲在第n小時(shí)注射藥物．

由病毒細(xì)胞生長(zhǎng)的規(guī)律可知，第n個(gè)小時(shí)病毒細(xì)胞數(shù)為個(gè)．

為使小白鼠不死亡，應(yīng)有，

∴(n－1)lg2≤6，．

所以，最遲在注入病毒細(xì)胞后的第20小時(shí)注射藥物．

(2)第20小時(shí)小白鼠體內(nèi)的病毒細(xì)胞數(shù)為．

設(shè)第一次注射藥物后的第t小時(shí)必須注射藥物．

則，

∴，(t＋20)lg2≤8．

∴．

所以，第二次藥物注射最遲應(yīng)在注入病毒細(xì)胞后的第26小時(shí)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，病毒細(xì)胞的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．
 天數(shù)t 1 2 3 4 5 6 7 …
病毒細(xì)胞總數(shù)N 1 3 9 27 81 243 729 …
已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)108的時(shí)候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的97%．
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出N關(guān)于t的函數(shù)解析式．
（2）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？
（3）按（1）中的結(jié)論，第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天，參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷 題型：044

醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病在傳播的過(guò)程中病毒細(xì)胞的生長(zhǎng)規(guī)律及其預(yù)防措施，將一種病毒細(xì)胞的m個(gè)細(xì)胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)．在試驗(yàn)過(guò)程中，得到病毒細(xì)胞的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系記錄如下表：

已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)超過(guò)m×106個(gè)時(shí)，小白鼠將死亡，但有一種藥物對(duì)殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內(nèi)的大部分病毒細(xì)胞．

(1)在16小時(shí)內(nèi)，寫(xiě)出病毒細(xì)胞的總數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物．(精確到小時(shí)，lg2＝0.3010)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病傳播過(guò)程中病毒細(xì)胞的生長(zhǎng)規(guī)律及其預(yù)防措施，將一種病毒細(xì)胞的m個(gè)細(xì)胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)．在試驗(yàn)過(guò)程中，得到病毒細(xì)胞的數(shù)量與時(shí)間(h)的關(guān)系記錄如下表：

已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)超過(guò)個(gè)時(shí)小白鼠將死亡，但有一種藥物對(duì)殺死此種病毒有一定效果，在最初使用此藥物的幾天內(nèi)，每次用藥將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的98％．

(1)為了使小白鼠在試驗(yàn)過(guò)程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？

(2)第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠生命？(答案精確到小時(shí)，lg2=0.3010．)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病在傳播的過(guò)程中病毒細(xì)胞的生長(zhǎng)規(guī)律及其預(yù)防措施，將 個(gè)病毒細(xì)胞注入到一只小白鼠的體內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)．在試驗(yàn)過(guò)程中，得到病毒細(xì)胞的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系記錄如下表：

 

時(shí)間（小時(shí)）

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

病毒細(xì)胞總數(shù)（個(gè)）

 

 

2

 

4

 

8

 

16

 

32

 

64

已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)超過(guò) 個(gè)時(shí)，小白鼠將死亡，但有一種藥物對(duì)殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內(nèi)的大部分病毒細(xì)胞．

（1）在16小時(shí)內(nèi)，寫(xiě)出病毒細(xì)胞的總數(shù) 與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不死亡，最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物．（精確到整數(shù)， ）

 

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