設(shè)m＞1，當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≥x
y≤2x
x+y≤1
時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于2，則m的值是（　　）
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件
y≥x
y≤2x
x+y≤1
畫出滿足約束條件的可行域，再用角點(diǎn)法，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值，從而建立關(guān)于m的等式，即可得出答案．
解答：解：約束條件
y≥x
y≤2x
x+y≤1
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
由
y=2x
x+y=1
得A（
1
3
，
2
3
），
故當(dāng)直線z=x+my過A（
1
3
，
2
3
）時(shí)，Z取得最大值2，
∴
1
3
+
2m
3
=2，m=
5
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），f'（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f''（x），若在（a，b）上，f''（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f(x)=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2．
（Ⅰ）若f（x）為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m=
 

（Ⅱ）若當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在（a，b）上總為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•北京模擬）定義函數(shù)y=f（x）：對(duì)于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x∈(m-
1
2
，m+
1
2
)時(shí)，有f（x）=m．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，畫出函數(shù)f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數(shù)列an=2+10(
2
5
)n（n∈N*），記Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比數(shù)列bn的首項(xiàng)是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)xÎ[0,]時(shí),ô f(x)ô <4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西省忻州一中、康杰中學(xué)、臨汾一中、長(zhǎng)治二中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m＞1，當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于2，則m的值是（ ）
A．2
B．3
C．
D．

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