Question

“ω=1”是“函數(shù)f（x）=cosωx在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答： 解：當(dāng)ω=1時(shí)，函數(shù)f（x）=cosωx=cosx，在[0，π]上單調(diào)遞減，此時(shí)成立．
當(dāng)ω=-1時(shí)，函數(shù)f（x）=cosωx=cos（-x）=cosx，滿足在[0，π]上單調(diào)遞減，但ω=1不成立，
∴“ω=1”是“函數(shù)f（x）=cosωx在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減”充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用余弦函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．