Question

已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(

1

5

)log34，則（　�。�

A．a(chǎn)＞b＞c

B．b＞a＞c

C．a(chǎn)＞c＞b

D．c＞a＞b

Answer 1

分析：變形后運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較log₂3.4與log₄3.6的大�。�再用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較a與b的大小，c化為5的負(fù)指數(shù)冪，最后再看與1的關(guān)系．

解答：解：因?yàn)?.4＞

3.6

＞1，所以log23.4＞log2

3.6

＞0，所以5log23.4＞5log23.4＞1，
又(

1

5

)log34=5-log34＜50=1，
所以a＞b＞c．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查比較大小的方法，考查各種代數(shù)式的意義和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．