【題目】已知函數(shù)f(x)=(m+2cos2x)cos(2x+θ)為奇函數(shù),且f( )=0,其中m∈R,θ∈(0,π)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且f( + )=﹣ ,c=1,ab=2 ,求△ABC的周長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sinωx cosωx﹣sin2ωx+1(ω>0)相鄰兩條對稱軸之間的距離為 .
(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對邊,且滿足a= ,f(A)=1,求△ABC 面積 S 的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)且滿足|PF1|=2|PF2|,直線PF2交雙曲線C于另一點(diǎn)N,又點(diǎn)M滿足 = 且∠MF2N=120°,則雙曲線C的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2,BC= AD=1,CD= .
(1)求證:平面MQB⊥平面PAD;
(2)若二面角M﹣BQ﹣C大小的為60°,求QM的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)). (Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)是M,N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最大值.
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【題目】在△ABC中,a、b、c是角A、B、C的對邊,則下列結(jié)論正確的序號是 . ①若a、b、c成等差數(shù)列,則B= ; ②若c=4,b=2 ,B= ,則△ABC有兩解;
③若B= ,b=1,ac=2 ,則a+c=2+ ; ④若(2c﹣b)cosA=acosB,則A= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣ |﹣|2x+1|. (Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x)的最大值時(shí)a,已知x,y,z均為正實(shí)數(shù),且x+y+z=a,求證: + + ≥1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若其圖象向右平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象( )
A.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱?
B.關(guān)于直線x= 對稱
C.關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱?
D.關(guān)于直線x= 對稱
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