【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數(shù)為 ．

【答案】84
【解析】解：根據(jù)題意，分3種情況討論：①、若小明的父母的只有1人與小明相鄰且父母不相鄰時(shí)，

先在其父母中選一人與小明相鄰，有C21=2種情況，

將小明與選出的家長(zhǎng)看成一個(gè)整體，考慮其順序有A22=2種情況，

當(dāng)父母不相鄰時(shí)，需要將爺爺奶奶進(jìn)行全排列，將整體與另一個(gè)家長(zhǎng)安排在空位中，有A22×A32=12種安排方法，

此時(shí)有2×2×12=48種不同坐法；②、若小明的父母的只有1人與小明相鄰且父母相鄰時(shí)，

將父母及小明看成一個(gè)整體，

小明在一端，有2種情況，考慮父母之間的順序，有2種情況，則這個(gè)整體內(nèi)部有2×2=4種情況，

將這個(gè)整體與爺爺奶奶進(jìn)行全排列，有A33=6種情況，

此時(shí)有2×2×6=24種不同坐法；③、小明的父母都與小明相鄰，即小明在中間，父母在兩邊，

將3人看成一個(gè)整體，考慮父母的順序，有A22=2種情況，

將這個(gè)整體與爺爺奶奶進(jìn)行全排列，有A33=6種情況，

此時(shí)，共有2×6=12種不同坐法；

則一共有48+24+12=84種不同坐法；

所以答案是：84．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.3
B.4
C.5
D.6

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x

1

4

7

12

y

229

244

241

196


（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述y與x的變化關(guān)系，并說(shuō)明理由，y=ax3+b，y=﹣x2+ax+b，y=abx ．
（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計(jì)月利潤(rùn)最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤(rùn)．

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B.x﹣2y﹣2=0
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D.“ac=bc”是“a=b”的充分條件

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