直線(xiàn)l過(guò)橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，方向向量為v＝(a，b)，若原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離是右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)距離，則橢圓的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題1 題型：044

如圖，斜率為k的直線(xiàn)l過(guò)橢圓＝1(a＞b＞0)對(duì)稱(chēng)軸上的定點(diǎn)D(λa，0)(λ為非零常數(shù)，λ≠±1)，且l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)k＝λ＝，且線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于時(shí)，求橢圓的離心率；

(2)試探究：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使·恒為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省臺(tái)州中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知方向向量為＝的直線(xiàn)l過(guò)橢圓的焦點(diǎn)以及點(diǎn)(0，)，直線(xiàn)l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)與另一焦點(diǎn)圍成的三角形周長(zhǎng)為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)左焦點(diǎn)F1且不與x軸垂直的直線(xiàn)m交橢圓于M、N兩點(diǎn)，·＝≠0(O坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線(xiàn)m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，e＝，過(guò)F1的直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。

（I）求橢圓C的方程；

（II）M、N是橢畫(huà)C上的兩點(diǎn)，若線(xiàn)段MN被直線(xiàn)x＝1平分，證明：線(xiàn)段MN的中垂線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆四川省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦點(diǎn)是F1(－，0)、F2(，0)，點(diǎn)F1到直線(xiàn)x＝－的距離為，過(guò)點(diǎn)F2且傾斜角為銳角的直線(xiàn)l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得|F2B|＝3|F2A|.

(1)求橢圓的方程；

(2)求直線(xiàn)l的方程．

 

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