已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2-2i|=1，i為虛數(shù)單位，則|z|的最大值為
2
2
+1
2
2
+1
．
分析：由復(fù)數(shù)模的幾何意義可得復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)位于以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓周上，所以|z|的最大值為圓心到原點(diǎn)的距離加半徑．
解答：解：由|z+2-2i|=1，可知
復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)位于以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓周上，
由（-2，2）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2
2
，所以|z|的最大值為2
2
+1．
故答案為2
2
+1．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)模的幾何意義，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=2，z+
4z
∈R，求z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足Z=
3i
3
+3i
，則z對應(yīng)的點(diǎn)Z在第
一
一
象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案