求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

 

【解析】特征多項(xiàng)式f(λ)＝＝(λ－2)2－1＝λ2－4λ＋3，

由f(λ)＝0，解得λ1＝1，λ2＝3.

將λ1＝1代入得x＋y＝0，

令x＝1，得y＝－1，

則特征值λ1＝1對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為.

當(dāng)λ2＝3時(shí)，得x－y＝0，特征值λ2＝3對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長(zhǎng)為(　　)．

 

A．8 　　　B．9

C．14 　　　D．8

 

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已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3＝a2＋2a1，若存在兩項(xiàng)am，an使得 ＝4a1，則的最小值為 (　　)．

A. B. C. D．不存在

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知射線(xiàn)θ＝與曲線(xiàn) (t為參數(shù))相交于A，B兩點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為________．

 

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極坐標(biāo)方程ρ＝cos θ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別是(　　)．

A．直線(xiàn)、直線(xiàn) B．直線(xiàn)、圓 C．圓、圓 D．圓、直線(xiàn)

 

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如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，點(diǎn)D在半徑OC上的射影為E，若AB＝3AD，則的值為________．

 

 

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如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作一條直線(xiàn)與⊙O交于A，B兩點(diǎn)．已知PA＝2，過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線(xiàn)長(zhǎng)PT＝4，則弦AB的長(zhǎng)為________．

 

 

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從n個(gè)正整數(shù)1,2，…，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n＝________.

 

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已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|＝2|PB|.

(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C，求此曲線(xiàn)的方程；

(2)若點(diǎn)Q在直線(xiàn)l1：x＋y＋3＝0上，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線(xiàn)C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

 

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