【題目】某地統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了10000名居民的月收入，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）求居民月收入在[3000,3500）內(nèi)的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000中用分層抽樣的方法抽出100人做進(jìn)一步分析，則應(yīng)從月收入在[2500,3000)內(nèi)的居民中抽取多少人？

【答案】（1）0.15（2）2400（3）25人

【解析】

(1)由頻率分布直方圖計(jì)算可得月收入在[3000,3500）內(nèi)的頻率；

(2)分別計(jì)算小長(zhǎng)方形的面積值，利用中位數(shù)的特點(diǎn)即可確定中位數(shù)的值；

(3)首先確定10000人中月收入在[2500,3000]內(nèi)的人數(shù)，然后結(jié)合分層抽樣的特點(diǎn)可得應(yīng)抽取的人數(shù).

（1）居民月收入在[3000,3500]內(nèi)的頻率為

（2）因?yàn)?/span>，

，

，

，

所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

（3）居民月收入在[2500,3000]內(nèi)的頻率為，

所以這10000人中月收入在[2500,3000]內(nèi)的人數(shù)為.

從這10000人中用分層抽樣的方法抽出100人，

則應(yīng)從月收入在[2500,3000]內(nèi)的居民中抽取(人).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校300名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）.

平均每天鍛煉的時(shí)間/分鐘

總?cè)藬?shù)

34

51

59

66

65

25

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表；

鍛煉不達(dá)標(biāo)

鍛煉達(dá)標(biāo)

合計(jì)

男

女

120

40/p>

合計(jì)

（2）通過(guò)計(jì)算判斷，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

參考公式：，其中.

臨界值表

P（）

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，E，F分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)O是和的交點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求四棱錐的體積.

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【題目】如圖1，在直角梯形中，，，點(diǎn)在上，且，將沿折起，使得平面平面(如圖2).為中點(diǎn)

(1)求證:；

(2)求四棱錐的體積；

(3)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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【題目】設(shè)均為大于1的整數(shù).證明：存在個(gè)不被整除的整數(shù)，若將它們?nèi)我夥殖蓛山M，則總有一組有若干個(gè)數(shù)的和被整除.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，已知側(cè)面，，，，點(diǎn)在棱上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）試確定點(diǎn)的位置，使得二面角的余弦值為．

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【題目】已知橢圓，記為與原點(diǎn)距離等于的全體直線(xiàn)所成的集合.問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意的直線(xiàn)，均存在、，、分別過(guò) 與橢圓的交點(diǎn)、，且有？并說(shuō)明理由.

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【題目】某電子科技公司由于產(chǎn)品采用最新技術(shù)，銷(xiāo)售額不斷增長(zhǎng)，最近個(gè)季度的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（其中表示年第一季度，以此類(lèi)推）：

季度

季度編號(hào)x

銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）

（1）公司市場(chǎng)部從中任選個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，求這個(gè)季度的銷(xiāo)售額都超過(guò)千萬(wàn)元的概率；

（2）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司的銷(xiāo)售額.

附：線(xiàn)性回歸方程：其中，

參考數(shù)據(jù)：.

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