函數(shù)y=log
1
2
cos(2x+
π
4
)的減區(qū)間為
(kπ-
3π
8
，kπ-
π
8
] k∈Z
(kπ-
3π
8
，kπ-
π
8
] k∈Z
．
分析：由題意可得cos（2x+
π
4
）＞0，且cos（2x+
π
4
）是增函數(shù)，從而得到2kπ-
π
2
＜2x+
π
4
≤2kπ，k∈z，由此求得函數(shù)的
減區(qū)間．
解答：解：由題意可得cos（2x+
π
4
）＞0，且cos（2x+
π
4
）是增函數(shù)．
∴2kπ-
π
2
＜2x+
π
4
≤2kπ，k∈z，解得 kπ-
3π
8
＜x≤kπ-
π
8
， k∈Z．
故函數(shù)y=log
1
2
cos(2x+
π
4
)的減區(qū)間為 (kπ-
3π
8
，kπ-
π
8
] k∈Z．
故答案為：(kπ-
3π
8
，kπ-
π
8
] k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，余弦函數(shù)的單調(diào)性，注意“同增異減”這一規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2(x＜0)
2x-1(x≥0)
的圖象大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：兩個(gè)連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x）、g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，則稱(chēng)函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對(duì)和”．已知函數(shù)f（x）=x3，g（x）=x3-3ax2+2．
（Ⅰ）若函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)P（1，g（1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+2平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對(duì)值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對(duì)和”為h(a)，a＞
32
，且h（a）=2，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
cos(
x
3
+
π
4
)的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=log
1
2
cos(2x+
π
4
)的減區(qū)間為_(kāi)_____．

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