Question

計(jì)算下列各式的值
①

6 1 4

-

3	3 3 8

+

4	0.0625

+[（0.064 

1

3

）^-2.5] 

2

5

-π⁰
②lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：①化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，然后直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；
②直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．

解答： 解：①

6 1 4

-

3	3 3 8

+

4	0.0625

+[（0.064 

1

3

）^-2.5] 

2

5

-π⁰
=[(

5

2

)2]

1

2

-[(

3

2

)3]

1

3

+[(

1

2

)4]

1

4

+[(0.064)

1

3

]-

5

2

×

2

5

-1
=

5

2

-

3

2

+

1

2

+(0.064)-

1

3

-1
=

3

2

+

5

2

-1=3；
②lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+（lg2）²
=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）²
=2（lg2+lg5）+lg5+lg5•lg2+（lg2）²
=2+lg5+lg2（lg5+lg2）
=2+1=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．