精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知f(x)=|log2x|,當0<a<2.5時有f(a)>f(2.5).求a的取值范圍.

解:f(x)=|log2x|,當0<a<2.5時有f(a)>f(2.5),∴|log2a|>|log22.5|=log22.5
∴當 0<a<時,不等式即-log2a>log22.5>2.5,a<,∴0<a<
當 2.5>a>1時,不等式即 log2a>log22.5,a>2.5,∴a 無解.
綜上,a的取值范圍為 0<a<
分析:不等式可化為|log2a|>log22.5,當 0<a<時,不等式即-log2a>log22.5,解出a的取值范圍.
當 2.5>a>1時,不等式即 log2a>log22.5,解出a的取值范圍.將以上兩個范圍取并集.
點評:本題考查絕對值不等式、對數不等式的解法,體現了分類討論的數學思想.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:044

已知f (x)=lo ga(a>0,a≠1)

()f (x)的定義域;

()判斷f (x)的奇偶性并予以證明;

()求使f (x)>0x取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

已知f (x)=lo ga(a>0a≠1)

()f (x)的定義域;

()判斷f (x)的奇偶性并予以證明;

()求使f (x)>0x取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:湖南省四市九校2009屆高三第二次聯考數學試卷(理科數學) 題型:044

已知函數g(x)=-4cos2(x+)+4sin(x+)-a,把函數y=g(x)的圖象按向量(-,1)平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象.

(Ⅰ)求函數y=lo[f(x)+8+a]的值域;

(Ⅱ)當x∈[-,]時f(x)=0恒有解,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=lo數學公式[3-(x-1)2],求f(x)的值域及單調區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2006年高考第一輪復習數學:2.8 對數與對數函數(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=lo[3-(x-1)2],求f(x)的值域及單調區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案