若方程
x2
3+k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由方程
x2
3+k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線可得（3+k）（k-1）＜0，解出即可．
解答： 解：∵方程
x2
3+k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，
∴（3+k）（k-1）＜0，
即-3＜k＜1，
故答案為：-3＜k＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
16
3
=1，過(guò)橢圓焦點(diǎn)F1作直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)．設(shè)線段MN的中點(diǎn)為P，若S△PF1F2=
1
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=-
1
6
t3+3t2-5，則物體在t=3的速度為
 
，加速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底ABCD，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是被AD、PC的中點(diǎn)，
（1）求證：DN∥平面PMB；
（2）求證：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求三棱錐A-PMB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c是正常數(shù)，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），求證：
a2
x2
+
b2
y2
+
c2
z2
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等號(hào)成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=8x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，
1
32
）
B、（
1
32
，0）
C、（2，0）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把曲線ysinx-2y+3=0先沿x軸向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線方程是（　�。�
A、（1-y）cosx+2y-3=0
B、（1+y）sinx-2y+1=0
C、（1+y）cosx-2y+1=0
D、-（1+y）cosx+2y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β為不重合的兩個(gè)平面，m、n為不重合的兩條直線，給定下列四個(gè)命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若α∥β，m∥α，則m⊥β．
③若α⊥β，m⊥α，則m∥β；
④若a⊥β，a∩β=n，m?α，m與n不垂直，則m與β不垂直；
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，m+1），向量
b
=（m，2），且
a
≠
b
，若（
a
-
b
）⊥
a
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ） 求向量
a
、
b
的夾角θ的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案