已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．若A∩B≠∅，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：直接利用集合間的基本關系求解即可．
解答： 解：∵A∩B=Φ，
∴
a≥-1
a+3≤5
，
∴
a≥-1
a≤2
，
∴-1≤a≤2，
∴若A∩B=Φ，a的取值范圍[-1，2]．
若A∩B≠Φ，
∴a＜-1或a+3＞5，
∴a＜-1或a＞2，
∴若A∩B≠Φ，a的取值范圍（-∞，-1）∪（2，+∞）．
點評：本題不需要對集合A是否為空集進行討論，注意這一點，防止出現(xiàn)錯誤答案，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+bx-1=0（a＞0，b＞0）過曲線y=1+sinπx（0＜x＜2）的對稱中心，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）
A、
2
+1
B、4
2
C、3+2
2
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn=
Sn-1
2Sn-1+1
（n≥2），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過圓x2+y2=9外一點（3，4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-b的圖象與直線y=3x+2相切于點A（1，f（1））
（1）求a、b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在點B（-1，f（-1））的切線方程為l，直線m平行l(wèi)，且m與曲線g（x）=x3相切．求直線l和m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x||x|＞a（a＞0）}，試寫出：
（1）A∪B=R的充要條件；
（2）A∪B=R的一個充分不必要條件；
（3）A∪B=R的一個必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
x2
m+2
+
y2
4
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則實數(shù)m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈N，但a∉N*，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)sinx=a-3，那么a的取值范圍是
 
．

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