袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個(gè)小球，其中紅色小球4個(gè)，藍(lán)色和白色小球各 2個(gè)．某學(xué)生從袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回．規(guī)定每次摸出紅色小球記2分，摸出藍(lán)色小球記1分，摸出白色小球記0分．

（Ⅰ）求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率；

（Ⅱ）求該生兩次摸球后恰好得2分的概率；

（Ⅲ）求該生兩次摸球后得分的數(shù)學(xué)期望．


解析:

解：（Ⅰ）“摸出紅色小球”，“摸出藍(lán)色小球”，“摸出白色小球”分別記為事件A，B，C．

………………1分

由題意得：，．  ………………3分

因每次摸球?yàn)橄嗷オ?dú)立事件，故4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率為：．   …………………………………………5分

（Ⅱ）該生兩次摸球后恰好得2分的概率．

…………9分

（Ⅲ）兩次摸球得分的可能取值為0，1，2，3，4．

則；

；

；

；

．                          ………………12分

∴ ．      　   ………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個(gè)小球，其中紅色小球4個(gè)，藍(lán)色和白色小球各 2個(gè)．某學(xué)生從袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回．規(guī)定每次摸出紅色小球記2分，摸出藍(lán)色小球記1分，摸出白色小球記0分．
（Ⅰ）求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率；
（Ⅱ）求該生兩次摸球后恰好得2分的概率；
（Ⅲ）求該生兩次摸球后得分ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有大小形狀完全相同的3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)先擲一粒特制的骰子一次（質(zhì)地均勻的小正方體的六個(gè)面中，1個(gè)面標(biāo)有數(shù)字1，2個(gè)面標(biāo)有數(shù)字2，3個(gè)面標(biāo)有數(shù)字3），擲到點(diǎn)數(shù)為幾，就從袋中取出幾個(gè)球，（例如擲到2點(diǎn)，則從袋中取出2個(gè)球）．
（Ⅰ）求取到的球都是白球的概率；
（Ⅱ）設(shè)取到黑球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省三明市四地六校2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考協(xié)作卷數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，藍(lán)球和白球各2個(gè)．某學(xué)生從袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回．規(guī)定每次摸出紅球記2分，摸出藍(lán)球記1分，摸出白球記0分．

(1)求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅球的概率；

(2)求該生兩次摸球后恰好得2分的概率；

(3)求該生兩次摸球后得分X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分) 袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，藍(lán)球和白球各2個(gè)。某學(xué)生從袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回。規(guī)定每次摸出紅球記2分，摸出藍(lán)球記1分，摸出白球記0分。

（1）求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅球的概率；

（2）求該生兩次摸球后恰好得2分的概率；

（3）求該生兩次摸球后得分的數(shù)學(xué)期望。

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