（1）指出下列兩個函數(shù)的奇偶性①數(shù)學(xué)公式；②y=x2-3|x|+2
（2）已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-2是偶函數(shù)，求m的值；
（3）已知函數(shù)g（x）=ax3-bx+3，且g（-2）=5，求g（2）的值．

解：（1）∵的定義域是{x|x≠0}，f（-x）=-x-=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
∵y=x2-3|x|+2的定義域是R，且有（-x）2-3|-x|+2=x2-3|x|+2，
∴此函數(shù)是偶函數(shù)．
（2）∵函數(shù)f（x）=-x2+mx-2是偶函數(shù)，∴f（1）=f（-1），
即-1+m-2=-1-m-2，解得m=0．
（3）∵函數(shù)h（x）=ax3-bx的定義域是R，且h（-x）=-ax3+bx=-h（x），
∴函數(shù)h（x）是奇函數(shù)，則h（2）=-h（-2），
∵g（2）=h（2）+3 ①，g（-2）=h（-2）+3=5 ②，
∴①+②得，g（2）=1．
分析：（1）先求函數(shù)的定義域，再求出f（-x）和f（x）的關(guān)系，根據(jù)奇（偶）函數(shù)的定義判斷；
（2）根據(jù)偶函數(shù)的定義知f（1）=f（-1），代入解析式求出m的值；
（3）令h（x）=ax3-bx判斷出是奇函數(shù)，列出g（2）和g（-2）的方程，根據(jù)題意和奇函數(shù)的關(guān)系式求出g（2）的值．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷和應(yīng)用，由定義判斷函數(shù)奇偶性必須先求出定義域，對于利用奇偶性求值，即利用關(guān)系式“f（x）=f（-x）”“f（x）=-f（-x）”求函數(shù)值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）指出下列兩個函數(shù)的奇偶性①f(x)=x-
1x
；②y=x2-3|x|+2
（2）已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-2是偶函數(shù)，求m的值；
（3）已知函數(shù)g（x）=ax3-bx+3，且g（-2）=5，求g（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-2和y=
1
3
x2的圖象如圖所示，其中有且只有x=x1、x2、x3時，兩函數(shù)數(shù)值相等，且x1＜0＜x2＜x3，o為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）請指出圖中曲線C1、C2分別對應(yīng)的函數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)給下列二個結(jié)論：
①當(dāng)x∈（-∞，-1）時，2x-2＜
1
3
x2；
②x2∈（1，2）；  
請你判定是否成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2010年單元測試卷3（大綱版）（解析版） 題型：解答題

（1）指出下列兩個函數(shù)的奇偶性①；②y=x2-3|x|+2
（2）已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-2是偶函數(shù)，求m的值；
（3）已知函數(shù)g（x）=ax3-bx+3，且g（-2）=5，求g（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）指出下列兩個函數(shù)的奇偶性①f(x)=x-
1
x
；②y=x2-3|x|+2
（2）已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-2是偶函數(shù)，求m的值；
（3）已知函數(shù)g（x）=ax3-bx+3，且g（-2）=5，求g（2）的值．

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