Question

學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分．現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉)：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若滿意度不低于98分，則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”．求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)

該教師是“優(yōu)秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為

“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5；（2）；（3）0.9.

【解析】

試題分析：（1）有眾數(shù)和中位數(shù)的概念可知，眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5；

（2）設(shè)表示所取3人中有個(gè)人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”，至多有1人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”記為事件，則；

（3）由題意可知的可能取值為0、1、2、3，求出；；；

再列出分布列為

		1

利用期望公式可求.

試題解析：（1）眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5 2分

（2）設(shè)表示所取3人中有個(gè)人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”，至多有1人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”記為事件，則 6分

（3）的可能取值為0、1、2、3 7分

；

；

分布列為

		1

11分

. 12分

注：用二項(xiàng)分布直接求解也可以．

考點(diǎn)：1. 眾數(shù)、中位數(shù)的概念；2.古典概型；3.數(shù)學(xué)期望的球法.