定義行列式運(yùn)算
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3．將函數(shù)f（x）=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移n（n＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為
 
．
分析：先用行列式展開法則求出f（x），再由函數(shù)的平移公式能夠得到f（x+n），然后由偶函數(shù)的性質(zhì)求出n的最小值．
解答：解：f（x）=
.
3
sinx
1cosx
.
=
3
cosx-sinx=2cos（x+
π
6
），
圖象向左平移n（n＞0）個單位，
得f（x+n）=2cos（x+n+
π
6
），則當(dāng)n取得最小值
5
6
π時，函數(shù)為偶函數(shù)．
故答案為：
5
6
π．
點(diǎn)評：本題考查二階行列式的展開法則，解題時要注意函數(shù)的平移和偶函數(shù)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運(yùn)算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=
.
3
，cosx
1，sinx
.
的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式運(yùn)算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=
.
-
3
，-sinx
-1，-cosx
.
向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）定義行列式運(yùn)算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3．若將函數(shù)f(x)=
.
-sinx，cosx
1，-
3
.
的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義行列式運(yùn)算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=
.
3
，cosx
1，sinx
.
的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　　）
A．
2π
3
B．
π
3
C．
π
8
D．
5
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義行列式運(yùn)算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=
.
-
3
，-sinx
-1，-cosx
.
向左平移m個單位（m＞0），所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（　�。�
A．
5
6
π		B．
π
3
C．
2π
3
D．
π
8

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