求函數(shù)y=x4+4x2+1的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解．
解答： 解：設(shè)t=x2，
∵y=x4+4x2+1
∴y=t2+4t+1，t＞0
可知函數(shù)y=t2+4t+1，在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)
當(dāng)t=0時，y=1
即y=t2+4t+1，t＞0的值域?yàn)椋?，+∞）
所以函數(shù)y=x4+4x2+1的值域?yàn)椋?，+∞）
點(diǎn)評：本題考察了二次函數(shù)性質(zhì)，注意新元的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩直線l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0當(dāng)l1⊥l2時，求a的值．
（2）求經(jīng)過l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交點(diǎn)且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x2-3x+2|≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）+
3
2
的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
2π
3
，
3
2
）
B、（
π
3
，-
3
2
）
C、（
2π
3
，
3
2
）
D、（
π
3
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
lim
x→∞
（1+
1
x
）（1+
1
x2
）…（1+
1
x100
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+
1
x-8
（x＜8）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過M（2，1）的直線l分別交x軸正方向及直線y=3x（位于第一象限部分）于A、B，求使S△AOB最小的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+x•cosαcosβ+cosγ-1=0的兩個根x1，x2，滿足x1+x2=
x1x2
2
，則以α，β，γ為內(nèi)角的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R+，則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要的條件

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