已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，在△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足
PA
+
BP
+
CP
=0，設(shè)
|
PA
|
|
PD
|
=λ，則λ的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
4
分析：由已知的等式可得
BA
+
CP
=0，故四邊形PCAB是平行四邊形，再由D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，可得λ的值為2．
解答：解：∵
PA
+
BP
+
CP
=0，即
PA
-
PB
+
CP
=0，即
BA
+
CP
=0，故四邊形PCAB是平行四邊形，
由D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，
∴
|
PA
|
|
PD
|
=2，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加減運(yùn)算，兩個(gè)向量共線的條件和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D為△ABC的邊AC的中點(diǎn)，若
BD
•
BC
=
BA
•
BD
，則△ABC的形狀必為（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足
PA
+
BP
+
CP
=0，設(shè)
|
AP|
|
PD|
=λ，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AB：BC：CA=1：
3
：1．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積為
3
，且∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AB：BC：CA=1：：1．
（1）求角A的大�。�
（2）若△ABC的面積為，且∠ADC=45°，求BD的長(zhǎng)．

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