6．若x＞0，y＞0，且y+9x=xy，則x+y的最小值為16．

分析 將已知的等式變形為$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，將x+y變形為（x+y）（$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}$）展開，利用基本不等式求最小值．

解答 解：因為x＞0，y＞0，且y+9x=xy，所以$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}=1$，
所以x+y=（x+y）（$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}$）=1+9+$\frac{y}{x}+\frac{9x}{y}$$≥10+2\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{9x}{y}}$=16，當(dāng)且僅當(dāng)3x=y時等號成立；
故答案為：16．

點評 本題考查了利用基本不等式求代數(shù)式的最值；關(guān)鍵是將已知的等式變形為和為定值，將所求轉(zhuǎn)化為能夠利用基本不等式的形式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）=1+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，則f（4）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C的方程x2=2px，M（2，1）為拋物線C上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點．
（ I）求|MF|；
（ II）設(shè)直線l2：y=kx+m與拋物線C有唯一公共點P，且與直線l1：y=-1相交于點Q，試問，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點N，使得以PQ為直徑的圓恒過點N？若存在，求出點N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知曲線 f（x）=（x+a）lnx（a∈R）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：lnn+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2n}≤1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}，n∈{N_+}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜1或a＞3B．a＞3C．a＜1D．1＜a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若角α的終邊落在直線y=-x（x≥0）上，則$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值是（　�。�
A．-2B．2C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且關(guān)于x的不等式x2-（a2+bc）x+m＜0（m∈R）解集為（b2，c2）．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{6}$，設(shè)B=θ，△ABC的周長為y，求y=f（θ）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱，則a=（　　）
A．$-2-2\sqrt{2}$B．$-2+2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表
x3456789
y66697381899091
（參考數(shù)值：$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280）
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\widehat$x+$\widehat{a}$；（精確到0.01）
（3）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計可獲利多少元．

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同步練習(xí)冊答案