（本小題滿分14分）已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）f(x)的單調(diào)增區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間是
（Ⅱ）
（Ⅲ）
（I） 直線y=x+2的斜率為1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215534492533.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，所以a=1．所以．.由解得x>2；由解得0<x<2.
所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間是．  ……………………4分
（II），由解得；由解得0<x<2/a.
所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值，.因?yàn)閷?duì)于都有f(x)>2(a-1)成立，所以即可.則．由． 所以a的范圍是.8分
（III）依題得，則.由解得x>1；由解得0<x<1所以函數(shù)g(x0)在區(qū)間(0,1)為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù)．
又因?yàn)楹瘮?shù)g(x)在區(qū)間[e-1,e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以
解得.所以b的取值范圍是．    …………12分
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已知函數(shù)f（x）是定義在[－5，5]上的偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（－3）＜f（1），則下列不等式中一定成立的是
A．f（－1）＜f（－3）B．f（2）＜f（3）
C．f（1）＜f（0）D．f（－3）＜f（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則（    ）
A．為的極大值點(diǎn)B．為的極小值點(diǎn)
C．為的極大值點(diǎn)D．為的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是
A．1B．C．D．

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是              ；

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在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上
至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是  ▲ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，射線（）和（）上分別依次有點(diǎn)、，……，，……，和點(diǎn)，，……，……，其中，，．且， ……）．
（1）用表示及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用表示及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）寫(xiě)出四邊形的面積關(guān)于的表達(dá)式，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞,4］上遞減,則a的取值范圍是(  )
A．［-3,+∞］B．(-∞,-5)
C．(-∞,5］D．［3,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=;
(1)求y=f(x)在點(diǎn)P（0,1）處的切線方程；
（2）設(shè)g(x)=f(x)+x－1僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）試探究函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間？若有，設(shè)其單調(diào)區(qū)間為[t,s],試求s－t的取值范圍？若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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