Question

分段函數(shù)f(x)=

2-x，x≤0 log3x，x＞0

則滿足f（x）=1的x值為（　�。�

• A．0
• B．3
• C．0或3
• D．

  1

  3

Answer 1

分析：對(duì)x分類討論，當(dāng)x≤0時(shí)，2^-x=1，當(dāng)x＞0時(shí)，log₃x=1，分別求解，即可得到滿足f（x）=1的x值．

解答：解：f(x)=

2-x，x≤0 log3x，x＞0

，
①當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2^-x，
∵f（x）=1，
∴2^-x=1，
∴x=0；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₃x，
∵f（x）=1，
∴l(xiāng)og₃x=1，
∴x=3．
綜合①②，滿足f（x）=1的x值為0或3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的解析式，分段函數(shù)的取值問(wèn)題．對(duì)于分段函數(shù)一般選用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題．主要考查了根據(jù)函數(shù)值求變量的取值，解題的關(guān)鍵是判斷該用哪段解析式進(jìn)行求解．屬于基礎(chǔ)題．