在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則＝________．

 

【答案】

1

【解析】

試題分析：∵∠C＝60°，∴　cosC＝，

　　∴　a2＋b2＝c2＋ab，

　　∴　a2＋ac＋b2＋bc＝c2＋ab＋ac＋bc

　　∴　a(a＋c)＋b(b＋c)＝c(c＋a)＋b(a＋c)

　　∴　a(a＋c)＋b(b＋c)＝(c＋a)(b＋c)

　　∴　＝1

考點：本題主要考查余弦定理、代數(shù)式恒等變形。

點評：在三角形中，利用正弦定理、余弦定理確定邊角關(guān)系，是常見題型。本題從余弦定理出發(fā)，建立了a,b,c的關(guān)系，得到求值目的。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-1，已知在△ABC中，∠C＝90°,正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC＝1，BC＝2，則AF∶FC等于（    ）

圖1-1

A.1∶3            B.1∶4           C.1∶2            D.2∶3

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在△ABC中，C＝60º，b＝1，△ABC的面積為，則c＝         .

 

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在△ABC中，c＝，則bcosA＋acosB等于(　　)

A．1　　　　  B. 　　　　   C．2　　　　   D．4

 

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在△ABC中，C＝90°，AB＝8，B＝30°，PC⊥平面ABC，PC＝4，P′是AB邊上動點，則PP′的最小值為         

 

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