【題目】某企業(yè)為了對(duì)生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到以下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元/件）

60

62

64

66

68

70

銷(xiāo)量y（件）

91

84

81

75

70

67

（I）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并求關(guān)于的回歸方程；

（II）已知該產(chǎn)品的成本是36元/件，預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，為使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元（精確到元）？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

【答案】（I）（II）

【解析】試題分析：（1）由圖得銷(xiāo)量與單價(jià)線性相關(guān)，計(jì)算， ，利用公式求解 的值，即可得到回歸直線方程；

（2）列出有關(guān)利潤(rùn)利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解函數(shù)的最大值。

試題解析：

（I）散點(diǎn)圖如圖

由圖得銷(xiāo)量與單價(jià)線性相關(guān)

回歸直線方程為

（II）利潤(rùn)

當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大，這時(shí)

故定價(jià)約為元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報(bào)是氣象專(zhuān)家根據(jù)預(yù)測(cè)的氣象資料和專(zhuān)家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)分析推斷得到的，在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義，某快餐企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況與降雨填上和降雨量的大小有關(guān).

（1）天氣預(yù)報(bào)所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營(yíng)銷(xiāo)部分通過(guò)設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0大9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用表示下雨，其余個(gè)數(shù)字表示不下雨，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

求由隨機(jī)模擬的方法得到的概率值；

（2）經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過(guò)多浪費(fèi)，預(yù)測(cè)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù).（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）= 在[0， ]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，且直線的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)另一直線與橢圓交于兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包，然后以元/個(gè)的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的面包以元/個(gè)的價(jià)格賣(mài)給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購(gòu)進(jìn)了90個(gè)面包，以（單位：個(gè)， ）表示面包的需求量， （單位：元）表示利潤(rùn)．

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率；

（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如甲圖所示，在矩形中， ， ， 是的中點(diǎn)，將沿折起到位置，使平面平面，得到乙圖所示的四棱錐．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為 ．
（1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD ?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.

0.05

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

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