直線x+2y+
5
=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則
OA
•
OB
=
 
．
分析：先求圓心到直線的距離，再求弦心距所在直線與AO的夾角，然后求數(shù)量積．
解答：解：圓心到直線的距離：
5
5
=1，則易知弦心距所在直線與AO的夾角是45°，則
OA
•
OB
=|
OA
|•
|OB
|cos90°=0
故答案為：0．
點(diǎn)評：把它看成直線與圓的位置關(guān)系，向量的數(shù)量積，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離為（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，-1），點(diǎn)Q在直線x-y+1=0上，若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y+5=0與圓x2+y2=8相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（-2，0），直線x+2y-5=0和3x-y-1=0的交點(diǎn)到直線l的距離為3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）給出下列曲線：①x2+y2=5；②y2=5x；  ③
x2
4
+y2=1；  ④
x2
4
-y2=1，其中與直線x-2y+5=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的曲線的序號是
①②④
①②④
．（寫出所有你認(rèn)為正確的命題的序號）

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