圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?span id="fz2h0qc" class="MathJye">
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,而弧長不變,則該弧所對的圓心角是原來的
 
倍.
分析:設(shè)出圓的半徑和弧長,求出圓心角,再求出改變后的圓的半徑,再由圓心角公式求出圓心角,則由改變前后的圓心角的關(guān)系得答案.
解答:解:設(shè)圓的半徑為r,弧長為l,圓心角為α(α>0),
則α=
l
r
,
改變后的半徑為
1
2
r
,弧長l不變,
則弧所對的圓心角β=
l
1
2
r
=2
l
r
=2α

∴該弧所對的圓心角是原來的2倍.
故答案為:2.
點評:本題考查了弧度制,考查了圓心角公式,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省晉江一中高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測2(理科)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(1) 以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標(biāo)為(1,-5),點的極坐標(biāo)為若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。(I)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;(II)試判定直線和圓的位置關(guān)系.
(2)把曲線先進行橫坐標(biāo)縮為原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換,再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍,求曲線的方程.
(3)關(guān)于的一元二次方程對任意無實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測2(理科)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(1) 以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標(biāo)為(1,-5),點的極坐標(biāo)為若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。(I)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;(II)試判定直線和圓的位置關(guān)系.

(2)把曲線先進行橫坐標(biāo)縮為原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換,再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍,求曲線的方程.

(3)關(guān)于的一元二次方程對任意無實根,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題

本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

(1)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

 以直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標(biāo)為(1,-5),點的極坐標(biāo)為若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。

(I)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;

(II)試判定直線和圓的位置關(guān)系.

(2)(本小題滿分7分)選修4-4:矩陣與變換

把曲線先進行橫坐標(biāo)縮為原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換,再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍,求曲線的方程.

(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

關(guān)于的一元二次方程對任意無實根,求實數(shù)的取值范圍.

 

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