①計(jì)算
5(4+i)2
i(2+i)
．②計(jì)算(-
3
2
-
1
2
i)12+(
2+2i
1-
3
i
)8．
分析：①直接化簡(jiǎn)分子，然后化簡(jiǎn)分母為實(shí)數(shù)；②可以利用1的立方虛根的性質(zhì)解答即可．
解答：解：①
5(4+i)2
i(2+i)
=
5(15+8i)
-1+2i
=
5(15+8i)(-1-2i)
5
=1-38i
②(-
3
2
-
1
2
i)12+(
2+2i
1-
3
i
)8=(-
3
2
-
1
2
i)12i12+(
-1-i
-
1
2
+
3
2
i
)8
=1+(
-1-i
-
1
2
+
3
2
i
)8=
(1+i)8
-
1
2
-
3
i
2
+1=
-32
1+
3i
+1=-7+8
3
i
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，1的立方虛根的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、某地區(qū)為了解70-80歲的老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表：
序號(hào)i 分組
（睡眠時(shí)間）		 組中值（Gi） 頻數(shù)
（人數(shù)）		 頻率（Fi）
1 [4，5） 4.5 6 0.12
2 [5，6） 5.5 10 0.20
3 [6，7） 6.5 20 0.40
4 [7，8） 7.5 10 0.20
5 [8，9] 8.5 4 0.08
在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖，則輸出的S的值為
6.42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算 
5(4+i)2i(2+i)
=
1-38i
1-38i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

目前全世界都使用體重指數(shù)（BMI）來(lái)衡量一個(gè)人胖或不胖，計(jì)算的方法是：BMI=體重（kg）除以身高（m）的平方，世界衛(wèi)生組織擬定的標(biāo)準(zhǔn)是：BMI在18.5-24.9時(shí)屬正常范圍，BMI大于25為超重，BMI大于30為肥胖，在某所高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，測(cè)得身高、體重、BMI值如下表：表中身高單位為cm，體重單位為kg．
身高 166 169 170 166 180 175 177 176
體重 65 70 70 70 98 93 90 75
BMI 23.6 24.5 24.2 25.2 30.2 30.4 28.7 24.2
身高 174 182 181 168 169 185 181 179
體重 85 91 95 69 69 85 99 97
BMI 28.1 27.5 29 24.4 24.2 25 30.2 30.3
（I）若從這16人中隨機(jī)選取4人，求至多有一人是肥胖的概率；
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這所高中學(xué)校的整體數(shù)據(jù)，若從該校任選4人，ξ表示抽到肥胖學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主題是“科學(xué)管理睡眠”，以提高公眾對(duì)健康睡眠的自我管理能力和科學(xué)認(rèn)識(shí)，為此某網(wǎng)站進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示．
序號(hào)（i） 分組睡眠時(shí)間 組中值（mi） 頻數(shù)
（人數(shù)）		 頻率
（fi）
1 [4，5） 4.5 8 0.04
2 [5，6） 5.5 52 0.26
3 [6，7） 6.5 60 0.30
4 [7，8） 7.5 56 0.28
5 [8，9） 8.5 20 0.10
6 [9，10] 9.5 4 0.02

（1）在答題卡給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）睡眠時(shí)間小于8的概率是多少？
（3）為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算．分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖（如圖2），求輸出的S的值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義．

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