【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖,在這個(gè)正方體中,有下列四個(gè)命題:

AFGC;

BDGC成異面直線且夾角為60;

BDMN

BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】將平面展開圖還原成正方體如圖所示).

對(duì)于①,由圖形知AFGC異面垂直,故①正確;

對(duì)于②,BDGC顯然成異面直線EBED,BMGC,所以即為異面直線BDGC所成的角或其補(bǔ)角)在等邊△BDM中, 所以異面直線BDGC所成的角為,故②正確;

對(duì)于③,BDMN為異面垂直,故③錯(cuò)誤;

對(duì)于④,由題意得GD⊥平面ABCD,所以∠GBDBG與平面ABCD所成的角但在RtBDG中,∠GBD不等于45 ,故④錯(cuò)誤

綜上可得①②正確B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證:平面

求證:平面

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1)若,求的值;

2)若,求的最大值;

3)若,,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),.若關(guān)于x的不等式只有兩個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_______

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且

(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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【題目】已知兩點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)軸上的射影是,且.

1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

2)設(shè)直線、的兩個(gè)斜率存在,分別記為、,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)若經(jīng)過點(diǎn)的直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若直線和曲線相交于,兩點(diǎn),求

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1)當(dāng)為何值時(shí),住校生的人均課外學(xué)習(xí)時(shí)間等于走讀生的課外人均學(xué)習(xí)時(shí)間?

2)求該校高中學(xué)生群體的人均課外學(xué)習(xí)時(shí)間的表達(dá)式,并求的最小值.

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