有排成一行的7個空位置，3位女生去坐，要求任何兩個女生之間都要有空位，共有
 
種不同的坐法．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：由題意知，把排成一形的7個空位拿三個出來，讓這三個女生入座后，還有四個位置，考慮到不相鄰，插用插空法，從中選三個即可．
解答： 解：把排成一形的7個空位拿三個出來，讓這三個女生入座后，再來考慮排列，這樣有三個人坐三個位置：
A
3
3
，
還有四個位置，考慮到不相鄰，插用插空法，在四個位置的中間及兩邊共有五個可以插入的位置，從中選三個
C
3
5
，
因此共有的坐法數(shù)是
A
3
3
•
C
3
5
=60種．
故答案為：60．
點評：本題考查了排列組合問題中座位問題，采用先選后排的原則，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某設備零件的三視圖如圖所示，則這個零件的體積為（　�。�
A、6B、8C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=DE=1，CD=2，M為CE上的點．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）當M為CE中點時，求直線BM與平面BEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，點M是SD的中點，AN⊥SC，交SC于點N．
（1）求證：平面SAC⊥平面AMN；
（2）求三棱錐S-ACM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AC⊥平面CDE，BD∥AC，△ECD為等邊三角形，F(xiàn)為ED邊上的中點，且CD=BD=2AC=2，
（1）求證：CF∥面ABE； 
（2）求證：面ABE⊥平面BDE；
（3）求該幾何體ABECD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=
2
2
AB，
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）AA1=2，求三棱錐C-A1DE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
10
2
sin(θ-
π
4
)
上．
（Ⅰ）求在直角坐標系中點P的軌跡方程和曲線C的方程；
（Ⅱ）求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-13n+1．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求Sn的最大或最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長為2，高為
6
，P為棱SC的中點．
（1）求直線AP與平面SBC所成角的正弦值；
（2）求兩面角B-SC-D大小的余弦值；
（3）在正方形ABCD內(nèi)是否有一點Q，使得PQ⊥平面SDC？若存在，求PQ的長；若不存在，請說明理由．

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