(本題滿分10分)

已知四棱錐的底面為直角梯形，//，，底面，且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

 

【答案】

（I）見解析；（II）。

【解析】

試題分析：(I)證明平面,在已知的基礎上，根據(jù)線面垂直的判定定理關(guān)鍵是證明即可.

(II)再（1）的基礎上易證,所以可知為所求二面角的平面角,然后解三角形求此角即可.

（I）

………………………………4分；

（II）

 

………………………………8分；.

故為所求二面角的平面角，…………………10分..

考點：線面垂直，線線垂直的判定與性質(zhì)，二面角.

點評：線面垂直的判定定理：一條直線垂直于這個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線垂直這個平面.線面垂直的性質(zhì)定理：一條直線垂直這個平面，這條直線垂直這個平面內(nèi)的任意一條直線.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和（1）求函數(shù)；（2）設，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

（Ⅰ）設，求證：；

（Ⅱ）設，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應縣高三下學期期初測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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