設(shè)f（x）=ax+b（其中a，b為實(shí)數(shù)），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，則k=______．
f（x）=ax+b（其中a，b為實(shí)數(shù)），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，
所以f1（x）=ax+b．
f2（x）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b
f3（x）=a（a2x+ab+b）=a3x+a2b+ab
…
fk（x）=akx+ak-1b+ak-2b  又fk（x）=-243x+244
所以有
aK=-243且ak-1b+ak-2b=244
2a+b=-2

所以解得k=5，a=-3，b=4．
故答案為5．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、設(shè)f（x）=ax+b同時(shí)滿足條件f（0）=2和對(duì)任意x∈R都有f（x+1）=2f（x）-1成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在定義域內(nèi)g（x）=f（x），且函數(shù)h（x）的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求h（x）；
（3）求函數(shù)y=g（x）+h（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)f（x）=ax-b，其中a，b為實(shí)數(shù)，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，則a+b=
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）設(shè)f（x）=ax+b，a≠0，Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），若f（3）=5，且f（1），f（2），f（5）成等比數(shù)列，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•溫州一模）設(shè)f（x）=ax+b（其中a，b為實(shí)數(shù)），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，則k=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）=ax-b，其中a，b為實(shí)數(shù)，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，則a+b=    ．

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