設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時，y=x；當(dāng)x＞2時，y=f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3，4)，且過點(diǎn)A(2，2)的拋物線的一部分。
（1）求函數(shù)f(x)在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像；
（3）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
解：（1）當(dāng)時，函數(shù)的解析式為；
（2）函數(shù)的圖象如下圖所示：

（3）單調(diào)增區(qū)間是：，（0，3）；
單調(diào)減區(qū)間是：（-3，0），。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤-1時，y=f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）、斜率為1的射線；又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0，2)，且過點(diǎn)(-1，1)的一段拋物線.求函數(shù)f(x)的解析式，畫出程序框圖，并編寫一個程序，對每一個輸入的x值，求出相應(yīng)的函數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，在[0，＋∞)上為增函數(shù)，且f()＝0則不等式f(log8x)>0的解集為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南常德市高三上學(xué)期期末市協(xié)作考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=+2x+m (m為常數(shù))，則（ ）

A．3 B．1 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南常德市高三上學(xué)期期末市協(xié)作考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=+2x+m(m為常數(shù))，則（ ）

A.3 B. 1 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三年級第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(－1)=

A． 3           B。 1            C。－1              D。－3

 

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